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之前小编向大家介绍了三种求公约数的方法（http://www.dlx-jjdq.cn/jishu/jichu/21725.html），其中有一个是辗转相除法，又称欧几里得算法。在求公约数的时候，一般分析会当成数阶，数论中的最常用的欧几里得算法就和斐波那契数列有关。斐波那契数列是什么呢？是如何实现的呢？阶乘又是怎么求的呢？别急，跟着小编的脚步来看看吧。

一、相关概念

阶乘：一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

二、求阶乘

循环解法

n = int(input('请输入想求的阶乘：'))
for i in range(1,n):
    n*=i
print(n)

递归解法

def factorial(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)
print(factorial(5))

三、求斐波那契数列

递归解法

def fib(n):
    lt = []
    for i in range(n):
        if i == 0 or i == 1:
            lt.append(1)
        else:
            lt.append(lt[i - 2] + lt[i - 1])
    return lt


print(fib(9))

迭代解法

def fab(n):
    n1 = 1
    n2 = 1
    n3 = 1     #给 n3 赋一个初值

    if n < 1:
        print('输入有误！')
        return -1
    while (n-2) > 0:    #当n为3时，大于0，n3=n2+n1
        n3 = n2 + n1
        n1 = n2        #计算下一次迭代，将n1与n2依次后移，n2给现在的n1，之前的n3给n2，重复运算求和
        n2 = n3
        n -=1          #计算一次减少一次n，直到n为2时，跳出循环

    return n3

result = fab(20)
if result != -1:
    print('总共有%d对兔子！'% result)

以上就是求阶乘和斐波那契数列的方法，小编觉得求阶乘时循环挺简洁易懂的，递归比较抽象。对于求斐波那契数列来说，但并不是递归就适用于所有程序，在计算数值较大的情况下，使用迭代会速度更快。大家可以根据自己的需求选择合适的方法求解哟~